Multiplicando a sua capacidade

TCC – GRAFOS E SUAS APLICAÇÕES

TCC sobre Grafos e suas Aplicações. Trabalho de conclusão de curso apresentado para obtenção do título de licenciando em matemática pelo Centro Universitário Adventista de São Paulo, campus São Paulo  pelos alunos Severino Domingos e Fabiana Santos.

Orientador: Prof. Dra. Elba Bravo Asenjo.

O TCC em foco apresenta um trabalho sobre grafos, onde se procurou demonstrar através de definições e exemplos a importância do mesmo na matemática e no cotidiano das pessoas. Foram demonstrados os fundamentos teóricos dos Grafos, os quais introduzem alguns conceitos básicos da teoria dos grafos como grau de vértice, caminho, circuito, corte subgrafo, conexão, componente, árvore, grafo aleatório etc. Foi apresentado o conceito dos Grafos como sendo estruturas muito usadas para representar a existência ou não de relações entre elementos de um dado conjunto. Assim, redes de comunicação, fluxos em rede de transporte, mapas geográficos e relações binárias em geral podem ser representadas por grafos, e nesse caso várias questões de interesse foram investigadas. No estudo dos Grafos destacou-se a figura mais importante na sua elaboração, o qual foi destacado de forma eloquente neste trabalho – Leonardo de Euler -, o matemático mais produtivo do mundo, que não se contentou apenas em descobrir equações ou em demonstrar novos teoremas, mas procurou, por sua vez, pesquisar sobre os trabalhos de seus antecessores como Newton, Descarte e Leibniz.  Constatou-se que Euler ainda ajudou a criar um novo ramo totalmente inédito da matemática, a topologia, que para ficar mais fácil de entender utilizamos de um exemplo: o das setes pontes de Königsberg  (cidade alemã). Através do exemplo citado foi possível saber se era possível entrar e sair da referida cidade, situada numa ilha, atravessando apenas uma vez todas as setes pontes que a mesma tinha; situação esta observada como impossível por Euler, dando inicio ao raciocínio topológico, que é o marco da teoria dos grafos, objeto de estudo neste trabalho. Este, pois, é um breve resumo de todo conteúdo apresentado no TCC, sendo que a demonstração minuciosa dos grafos ocorreu ao longo do mesmo.

Palavras Chaves: Grafos – topologia – Leonardo Euler

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